Hacim Hesaplama
Cismi seçin, ölçüleri girin; hacim formülü, adımlar ve cm³, m³, litre karşılığı anında görünsün.
| Örnek | Şekil | Ölçüler | Hacim | Litre |
|---|---|---|---|---|
| Akvaryum | Dikdörtgenler prizması | 100 × 40 × 50 cm | 200.000 cm³ | 200 L |
| Küçük akvaryum | Dikdörtgenler prizması | 60 × 30 × 35 cm | 63.000 cm³ | 63 L |
| Silindir su deposu | Silindir | r = 50 cm, h = 130 cm | 1.021.018 cm³ | 1.021,02 L |
| Küp kutu | Küp | a = 30 cm | 27.000 cm³ | 27 L |
| Top | Küre | r = 11 cm | 5.575 cm³ | 5,58 L |
| Dondurma külahı | Koni | r = 3 cm, h = 12 cm | 113 cm³ | 0,11 L |
| Piramit | Dikdörtgen tabanlı piramit | 20 × 20 taban, h = 30 cm | 4.000 cm³ | 4 L |
Hacim Nedir?
Hacim, üç boyutlu bir cismin uzayda kapladığı yerin ölçüsüdür. Bir kutunun içine ne kadar eşya sığacağını, bir depoya kaç litre su konabileceğini, bir odada ne kadar hava bulunduğunu veya bir temel için kaç metreküp beton döküleceğini hacim hesabı söyler. Birimi uzunluk biriminin küpüdür: santimetreküp (cm³), desimetreküp (dm³) ve metreküp (m³). Sıvılar için kullanılan litre aslında bir hacim birimidir ve 1 litre tam olarak 1 dm³'e, yani kenarları 10 cm olan bir küpün hacmine eşittir.
Hacim Formülleri
- Küp: V = a³.
- Dikdörtgenler prizması: V = a × b × h. Oda, kutu, akvaryum ve kare kesitli depolar bu şekildedir.
- Silindir: V = π × r² × h. Taban dairesinin alanı yükseklikle çarpılır; varil, boru ve silindir depolar.
- Koni: V = (π × r² × h) / 3. Aynı taban ve yükseklikteki silindirin üçte biridir.
- Küre: V = (4/3) × π × r³. Top, bilye ve küresel tanklar.
- Piramit: V = (a × b × h) / 3. Aynı tabanlı prizmanın üçte biridir.
Birim Dönüşümleri ve Litre
Hacim birimleri arasında dönüşüm katsayısı uzunluk katsayısının küpüdür. 1 m = 100 cm olduğundan 1 m³ = 100³ = 1.000.000 cm³ eder. Pratikte en çok kullanılan eşitlikler şunlardır: 1 L = 1.000 cm³ = 1 dm³, 1 m³ = 1.000 L ve 1 mL = 1 cm³. Aracımız ölçüleri hangi birimle girerseniz girin sonucu m³, cm³ ve litre olarak birlikte gösterir.
Su Deposu ve Akvaryum Örnekleri
Akvaryum: 100 cm uzunluğunda, 40 cm derinliğinde ve 50 cm yüksekliğinde bir akvaryum için 100 × 40 × 50 = 200.000 cm³ bulunur; 1.000'e bölünce 200 litre eder. Su yüzeyi genelde üst kenarın birkaç santimetre altında tutulduğundan ve kum, taş, dekor yer kapladığından net su miktarı 170–180 litre civarında olur. Filtre ve ısıtıcı seçerken bu net değer dikkate alınır.
Silindir su deposu: Çatıya konacak deponun çapı 100 cm (yarıçap 50 cm), yüksekliği 130 cm ise hacim 3,14159 × 50² × 130 ≈ 1.021.018 cm³, yani yaklaşık 1.021 litredir. Piyasada "1 ton" olarak satılan depolar bu büyüklüktedir; suyun yoğunluğu yaklaşık 1 kg/L olduğu için 1.000 litre su yaklaşık 1 ton gelir. Çatı taşıma kapasitesi hesaplanırken depo ağırlığı da eklenmelidir.
Dikdörtgen beton depo: İç ölçüleri 2 m × 1,5 m × 1,2 m olan bir yer altı deposu 3,6 m³, yani 3.600 litre su alır.
Dikkat Edilecekler
- Kap kapasitesi için iç ölçüleri kullanın; duvar kalınlığı dış ölçüyü büyütür.
- Silindir, koni ve kürede çap değil yarıçap girilmelidir.
- Ölçüleri aynı birimle girin; karışık birim sonucu 1.000 kat veya daha fazla saptırabilir.
- Taban alanını ayrıca öğrenmek isterseniz alan hesaplama aracını kullanabilirsiniz.
Hacim nasıl hesaplanır?
Hacim, cismin uzayda kapladığı yerdir ve şekle göre formülü değişir. Prizma ve silindirde taban alanı × yükseklik, koni ve piramitte bunun üçte biri, kürede (4/3)πr³ kullanılır. Sonuç küp birimle (cm³, m³) yazılır.
1 litre kaç cm³ eder?
1 litre = 1 dm³ = 1.000 cm³'tür. 1 m³ ise 1.000 litreye eşittir. Hacmi cm³ olarak bulduysanız 1.000'e bölerek litreye çevirebilirsiniz.
Akvaryum kaç litre, nasıl hesaplanır?
Akvaryumun en, boy ve yüksekliğini santimetre olarak çarpıp 1.000'e bölün. 100 × 40 × 50 cm'lik bir akvaryum 200.000 cm³ = 200 litredir. Kum, dekor ve su seviyesi nedeniyle kullanılan su genellikle %10–15 daha azdır.
Silindir su deposunun kapasitesi nasıl bulunur?
π × r² × h formülü kullanılır. Yarıçapı 50 cm, yüksekliği 130 cm olan depo 3,14159 × 2.500 × 130 ≈ 1.021.000 cm³, yani yaklaşık 1.021 litredir. Çap ölçtüyseniz ikiye bölmeyi unutmayın.
Koninin hacmi neden silindirin üçte biri?
Aynı taban ve yükseklikteki koni, silindirin tam üçte biri kadar hacim kaplar; bu Arşimet'ten beri bilinen bir sonuçtur. Aynı ilişki piramit ile prizma arasında da geçerlidir.
m³ kaç litre eder?
1 m³ = 1.000 litredir. Su faturalarında tüketim m³ olarak yazılır; 12 m³ tüketim 12.000 litre su demektir.
Kürenin hacmi nasıl hesaplanır?
Küre hacmi (4/3) × π × r³ formülüyle bulunur. Yarıçapı 11 cm olan bir futbol topunun hacmi yaklaşık 5.575 cm³, yani 5,6 litredir.